Изучение нового материала при подготовке к ЕГЭ по математике

Новый материал - один из самых главных элементов любого урока математики. Успех в преподавании математики в большей мере зависит от эффективности преподавания именно нового материала. В конечном итоге остальные элементы урока либо просто подчинены изучению нового, как, например, закрепление, систематизация, контроль, либо связаны с ним множеством видимых и невидимых логических нитей, как, например, домашнее задание, воспитание в процессе обучения математике и др. Поэтому даже опытные учителя математики при подготовке с особой тщательностью работают над той частью урока, где будет изучаться новый материал для подготовке к олимпиаде по математике.

Большой резерв повышения качества знаний учащихся потенциально содержится в самом процессе изучения нового материала. Между тем в практике работы учителей нередко бывает, что ученики буквально обречены на бессистемное запоминание текстов, правил, законов. В таких классах ученики с большим трудом делают выводы, обобщения, многие не умеют применять знания даже в слабо измененных ситуациях. Наши исследования показывают, что учащиеся зачастую не могут назвать границы применимости теории, сформулировать ее основные положения, назвать следствия из теории и т. д., т. е. у школьников отсутствует умение оперировать знаниями, системность знаний.

Чтобы знания по основам наук усваивались в системе, адекватной научной теории, школьников необходимо учить специальным навыкам познавательной деятельности, пониманию структуры и основных элементов теории, различных научных фактов, исторических событий, экспериментов, прикладных знаний и т. д. Для этого, изучая любые, одинаковые по типу знания, например законы или понятия, материал следует излагать по одинаковой схеме. Такие схемы полезно иметь в виде таблиц или плакатов и использовать в качестве плана при объяснении нового материала и ответах, готовясь к дистанционной олимпиаде. Накапливая факты, ученики вскоре усвоят, что знания о законах или понятиях

имеют одинаковую структуру. Опыт показал, что ответы учащихся при таком подходе становятся осмысленнее, полнее, завершеннее. Усваиваются не только факты, но и определенные структурные связи между ними, адекватные связям между знаниями внутри самой научной теории, т. е. знания учеников будут системными, знаниями основ науки.

В качестве образца приведем примерные планы и схемы изложения некоторых видов знаний, которые хорошо помогают при изучении нового материала по физике. Подобные схемы можно составить для любого предмета, исходя из логики науки. Максимальную эффективность такие структурные схемы имеют, если они делаются на одном из уроков самими учащимися на основе обобщения имеющихся у них знаний.

Процесс изучения нового материала поделим для удобства анализа на 4 этапа. Это соответствует пониманию многими психологами структуры процесса усвоения. Первый этап — подготовка учащихся к восприятию нового материала. Второй — восприятие, понимание нового материала. Третий — его осмысление, запоминание в процессе применения в простейших ситуациях. Четвертый — применение знаний в измененных ситуациях. И, наконец, пятый этап - дистанционная олимпиада по информатике или математике.

Подготовка учащихся к восприятию нового материала и побуждение их к активному учению. В структуре изучения нового материала этот этап играет очень важную роль. Его цель: мотивировать учение и актуализировать опорные знания. Иными словами, нужно проделать такую целенаправленную работу, чтобы ученики захотели и могли бы получить новые знания. Для их актуализации могут быть использованы самые разнообразные методы и приемы: беседа, самостоятельные работы, изучение рисунков, работа над текстом учебника или справочной литературой и т. д.